Matematika Berhingga Contoh

$\log_{x \cdot x + 66} (7) = 1$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{x \cdot x + 66} (7) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

${(x \cdot x + 66)}^{1} = 7$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan ${(x \cdot x + 66)}^{1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(x^{2} + 66)}^{1} = 7$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} + 66 = 7$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $66$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 7 - 66$

Langkah 2.2.2

Kurangi $66$ dengan $7$ .

$x^{2} = - 59$

Langkah 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 59}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 59}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $- 59$ sebagai $- 1 (59)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (59)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (59)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{59}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{59}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{59}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{59}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{59}, - i \sqrt{59}$